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組織機(jī)構(gòu)

魅力一中 輝煌卓著

差之毫厘,失之千里

發(fā)布時(shí)間:2017-04-06 06:18:59瀏覽次數(shù):3515

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章講述的是有理數(shù)的知識,在將有理數(shù)的乘方時(shí),教材中首先給學(xué)生補(bǔ)充了有關(guān)近似數(shù)的知識,在講這一部分知識的過程中,為了學(xué)生能夠更加直觀地理解近似數(shù),我在課堂上舉了這樣一個(gè)例子:1是相等還是近似相等?有的學(xué)生說相等,有的學(xué)生說近似相等,并且都給出了自己的判斷依據(jù)。從直觀上來看,1是近似相等的,因?yàn)闊o論精確到小數(shù)點(diǎn)后哪一位,都有,然而,經(jīng)過深入計(jì)算后我們驚奇地發(fā)現(xiàn):,二者是相等的,這也說明人們的直觀感覺有時(shí)是不準(zhǔn)確的。

日常生活中同樣存在著這樣一個(gè)“巧合”,我們知道,在長度計(jì)量單位中,國際單位是米,而我國的市制單位是尺,兩者在換算時(shí)存在如下關(guān)系:1=3尺,也就是1==厘米,而厘米乘以3100厘米在直觀上總存在一點(diǎn)差別,在這一點(diǎn)上二者是不謀而合的。在這個(gè)例子中,我又做了進(jìn)一步的引申和拓展,讓學(xué)生來比較00.0001(省略號代表有限個(gè))的大小,也即討論二者之間的關(guān)系,是相等還是近似相等?不少學(xué)生受到前面剛剛講過的例題的影響,紛紛表示二者相等,其實(shí)不然,有學(xué)生問:“如果小數(shù)點(diǎn)后面有一萬個(gè)0或者十萬個(gè)0甚至更多的0時(shí),那它還會比0大嗎?”通過觀察0.001這個(gè)數(shù)可知,在數(shù)字0.001中,無論1之前有多少個(gè)0,這個(gè)數(shù)都是個(gè)有限數(shù),它都比0,并且總是大于0,這也就說明了0.001>0是成立的。但是此時(shí)如果我們來聯(lián)系近似數(shù)的知識,采用四舍五入的方法,當(dāng)精確到個(gè)位數(shù)字時(shí),00.001是近似相等的。

在近似數(shù)這節(jié)課中,通過舉這樣一個(gè)例子,既解決了一個(gè)縈繞在學(xué)生心頭的一個(gè)疑問,又進(jìn)一步強(qiáng)化鞏固了學(xué)生對近似數(shù)這一知識的理解,同時(shí),通過引入課外知識,加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,拓展了學(xué)生的視野,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,真可謂是:差之毫厘,失之千里!

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